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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一(yī)个(gè)事(shì)件发(fā)生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立(lì)事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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