三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存(cún)高远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的(de)定义(yì);根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要(yào)学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对骨架大的男生一般都很高吗，为什么身高越高性功能越差于周期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函数<骨架大的男生一般都很高吗，为什么身高越高性功能越差/p>

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星(xīng)期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要(yào)数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求是的(de)科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的(de)几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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